Como hacer ajuste lineal en excel

Ecuación de regresión lineal excel

En varios de los próximos laboratorios, un objetivo principal será determinar la relación matemática entre dos parámetros físicos variables. Los gráficos son herramientas útiles que pueden dilucidar dichas relaciones. En primer lugar, el trazado de un gráfico proporciona una imagen visual de los datos y de cualquier tendencia que se produzca en ellos. En segundo lugar, mediante un análisis adecuado, nos proporcionan la capacidad de predecir los resultados de cualquier cambio en el sistema.

Una técnica importante en el análisis gráfico es la transformación de los datos experimentales para producir una línea recta. Si existe una relación directa y lineal entre dos parámetros variables, los datos pueden ajustarse a la ecuación de la recta con la conocida forma \(y = mx + b\) mediante una técnica conocida como regresión lineal. Aquí \(m\) representa la pendiente de la recta, y \(b\) representa la intersección y, como se muestra en la figura siguiente. Esta ecuación expresa la relación matemática entre las dos variables trazadas, y permite predecir valores desconocidos dentro de los parámetros.

Por ejemplo, supongamos que la muestra de 1 mol de gas helio se enfría hasta que su volumen se mide en 10,5 L. Se pide que se determine la temperatura del gas. Observe que el valor 10,5 L queda fuera del rango de los datos graficados. ¿Cómo puedes encontrar la temperatura si no cae entre los puntos conocidos? Hay dos maneras de hacerlo.

Fórmula de la curva de calibración

Tipo’constante’El modelo contiene sólo un término constante (intercepción).’lineal’El modelo contiene una intercepción y términos lineales para cada predictor.’interacciones’El modelo contiene una intercepción, términos lineales y todos los productos al cuadrado.

Por ejemplo, para especificar un modelo de interacción utilizando fitlm con predictores matriciales:mdl = fitlm(X,y,’interacciones’);Para especificar un modelo utilizando stepwiselm y una tabla o matriz de conjunto de datos tbl de predictores, suponga que desea comenzar con una constante y tener un límite superior del modelo lineal. Suponga que la variable de respuesta en tbl está en la tercera columna.mdl2 = stepwiselm(tbl,’constant’, …

Por ejemplo, para especificar un modelo de interacción utilizando fitlm con predictores matriciales:mdl = fitlm(X,y,’y ~ x1*x2*x3 – x1:x2:x3′);Para especificar un modelo utilizando stepwiselm y una tabla o matriz de conjuntos de datos tbl de predictores, suponga que quiere empezar desde una constante y tener un límite superior del modelo lineal. Suponga que la variable de respuesta en tbl se llama ‘y’, y las variables predictoras se llaman ‘x1’, ‘x2’, y ‘x3′.mdl2 = stepwiselm(tbl,’y ~ 1′,’Superior’,’y ~ x1 + x2 + x3′);Ajustar el modelo a los datosLos argumentos opcionales más comunes para el ajuste:Por ejemplo,mdl = fitlm(X,y,’linear’, …

Comentarios

En estadística, existen muchas técnicas de previsión diferentes y algunas de estas técnicas ya están implementadas en Excel. Este tutorial le enseñará cómo hacer previsiones en Excel basándose en datos históricos y puede ayudarle a ahorrar dinero en software especializado en previsiones 🙂

Este método se utiliza habitualmente para hacer conjeturas sobre los flujos de caja, planificar presupuestos, anticipar gastos o ventas futuras, etc. Sin embargo, las previsiones no indican el futuro de forma definitiva, sólo muestran probabilidades. Por lo tanto, siempre hay que comprobar los resultados antes de tomar una decisión.

La previsión de alisamiento exponencial en Excel se basa en la versión AAA (error aditivo, tendencia aditiva y estacionalidad aditiva) del algoritmo de alisamiento exponencial triple (ETS), que suaviza las pequeñas desviaciones en las tendencias de los datos pasados mediante la detección de patrones de estacionalidad e intervalos de confianza.

Es importante que sus series temporales tengan intervalos iguales entre los puntos de datos. Por ejemplo, puede proporcionar intervalos semanales con valores en cada lunes, intervalos mensuales con valores en el primer día de cada mes, etc.

Fórmula de regresión lineal en Excel

La función LINEST calcula los estadísticos de una recta utilizando el método de los “mínimos cuadrados” para calcular la recta que mejor se ajusta a los datos, y luego devuelve una matriz que describe la recta. También se puede combinar LINEST con otras funciones para calcular los estadísticos de otros tipos de modelos que son lineales en los parámetros desconocidos, incluidos los polinómicos, logarítmicos, exponenciales y series de potencia. Como esta función devuelve una matriz de valores, debe introducirse como una fórmula de matriz. Las instrucciones siguen los ejemplos de este artículo.

si hay múltiples rangos de valores x, donde los valores y dependientes son una función de los valores x independientes. Los valores m son los coeficientes correspondientes a cada valor x, y b es un valor constante. Tenga en cuenta que y, x y m pueden ser vectores. La matriz que devuelve la función LINEST es {mn,mn-1,…,m1,b}. LINEST también puede devolver estadísticas de regresión adicionales.

El coeficiente de determinación. Compara los valores y estimados y los reales, y su valor oscila entre 0 y 1. Si es 1, existe una correlación perfecta en la muestra: no hay diferencia entre el valor y estimado y el valor y real. En el otro extremo, si el coeficiente de determinación es 0, la ecuación de regresión no es útil para predecir un valor y. Para obtener información sobre cómo se calcula r2, consulte “Observaciones”, más adelante en este tema.